ALGEBRA

Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: - definiše osnovne algebarske strukture (grupoide, polugrupe, monoide, grupe, prstene, polja) - opiše algebru skupova, relacija, preslikavanja, prirodnih brojeva - opiše detaljnije polugrupe sa dokazom Teoreme o reprezentaciji (regularne, idempotentne, inverzne) - opiše mreže (distributivne, modularne, sa komplementima) - detaljnije razradi strukturu grupa i definiše podgrupe, normalne podgrupe, faktor-grupe, ciklične grupe, simetričnu grupu sa dokazom Kelijeve teoreme, direktne proizvode grupa i dokaže Osnovnu teoremu o homomorfizmima grupa - detaljnije razradi strukturu prstena i definiše podprstene, ideale, faktor-prstene, direkne proizvode prstena i dokaže Osnovnu teoremu o homomorfizmima prstena - opiše prsten polinoma i polinomskih funkcija i dokaže osnovne teoreme o faktorizaciji sa primenom