ALGEBRA 2

Nakon što student položi ovaj ispit, biće u mogućnosti da: - opiše grupu simetrija i izometrija, direktne proizvode grupa i simetričnu grupu sa dokazom Kelijeve teoreme - detaljnije razradi strukturu prstena i definiše podprstene, ideale, maksimalne i proste, faktor-prstene i direktne proizvode prstena - dokaže Osnovnu teoremu o homomorfizmima prstena, I i II teoremu o izomorfizmima prstena sa primenama - definiše karakteristiku prstena i dokaže osnovne teoreme u vezi sa njom - opiše polje razlomaka - opiše prsten polinoma i polinomskih funkcija i dokaže osnovne teoreme o faktorizaciji polinoma sa primenom - opiše konstrukciju proširenja polja i Euklidove prstene, posebno Euklidov algoritam delenja sa ostatkom sa primenom